Zenitdistanz

Unter Zenitdistanz oder Zenitwinkel z wird in Astronomie und Geowissenschaften jener Winkel verstanden, den ein Mess- oder Lichtstrahl zu einem Zielpunkt oder Gestirn) mit der Lotrichtung einschließt.

Die Messung von Zenitdistanzen dient in der Geodäsie zur genauen Höhenbestimmung von Vermessungspunkten bzw. zur Einmessung von terrestrischen Positionen und Objekten. In der Astrometrie dienen sie zur genauen Koordinaten-Messung von Himmelskörpern.

Die Zenitdistanz und ihre Maße

Für jede Zenitdistanz gilt z = 90° - h, wenn h der scheinbare Höhenwinkel des angezielten Punktes über dem Horizont ist. Dass viele Fachgebiete lieber mit Zenitdistanzen als mit Höhenwinkeln arbeiten, hat mehrere Gründe:

1. benötigt sie kein Vorzeichen, weil bei Tiefenwinkeln (negative Höhendifferenz des Zielpunkts) sein z einfach zwischen 90° und 180° liegt

2. Der Bezug zur Vertikalachse des Messinstruments ist ein direkter (die üblichen Formeln gelten auch für schrägliegende Messachsen, etwa im Maschinenbau)

3. Der Zenit ist klar definiert, während mit dem Bezug auf den "Horizont" der mathematische gemeint sein kann, aber auch der nautische, Kreisel- oder der Landschaftshorizont.

In der Astronomie werden Zenitdistanzen meist in Grad angegeben - entweder dezimal oder sexagesimal (in° ' ").

Das praktischeste Dezimalmaß ist das Gon (auch gon; 100 gon = 90°). Es wird in der Geodäsie und Technik verwendet; früher nannte man es auch "Neugrad" oder engl. "grade".

Beim Militär werden als Winkeleinheit auch die "Strich" verwendet (6400¯ = 360°), weil sie die Messung von Entfernungen erleichtert (der Sinus von 1¯ ist fast genau 0.001).

Der Zenit in Astronomie und Geodäsie

Eine gemessene Zenitdistanz bezieht sich auf die wahre Lotrichtung - auch "astronomische Lotrichtung" genannt - und damit auf das sog. "natürliche Koordinatensystem" [1].

Jedoch kann sich eine geodätisch berechnete Zenitdistanz auch auf den ellipsoidischen Zenit beziehen. Letzterer entspricht der Normalen auf das Erdellipsoid im Messpunkt und schließt mit dem wahren Lot die sog. "Lotabweichung" ein. Sie kann im Hügelland etwa 10" betragen, im Hochgebirge aber 30-60" erreichen.

Bezug zur Lotrichtung

Den Bezug des Messgeräts auf die exakte Lotrichtung stellt eine Libelle (präzise "Wasserwaage") oder ein Lotsensor her. Letzterer kann ein Flüssigkeits-Kompensator im Strahlengang des Messfernrohrs sein, oder ein kleiner Pendelkörper in der Ableseoptik. In der Technik und Navigation wird auch bezüglich von Kreiselplattformen gemessen. Heutige Messgeräte sind Universal, Theodolit, Zenitteleskop oder -Kamera und automatisierte Meridiankreise.

Während Zenitdistanzen zum Höhenwinkel die Ergänzung auf 90° bilden, gilt für sog. Nadirdistanzen

ν = 180° - z = 90° + h. Nadirdistanzen werden vor allem in der Fernerkundung und Fotogrammetrie verwendet. Der Winkelabstand zum Nadir liegt bei Luftbild-Aufnahmen zwischen 0° und etwa 45° (Höhenwinkel h = -45°), bei horizontnahen Punkten bei 90° (bzw. 100 gon).

Einfluss der Refraktion

Jeder Zenit- bzw. Höhenwinkel wird von der Refraktion innerhalb der Erdatmosphäre beeinflusst. Verläuft der Lichtstrahl zur Gänze innert der Atmosphäre, spricht man von terrestrischer Refraktion. Wird hingegen ein Satellit oder ein Gestirn eingemessen, nennt man die Lichtkrümmung "Satelliten- bzw. astronomische Refraktion. Sie beträgt unter z = 45° etwa 1' (55-65") und bei horizontnahen Gestirnen bis zu 0,6° (33-40'). Die terrestrische Refraktion wird hingegen in Bruchteilen der Erdkrümmung angegeben und beläuft sich auf 0,10 bis 0,15 (mittlerer Refraktionskoeffizient 0,13).

Wichtige Typen von Messgeräten

Die wichtigsten Instrumente für Zenit- und andere Winkelmessungen sind, nach ihrer Messgenauigkeit geordnet:

• Zenitteleskop, PZT und Zenitkameras, Meridiankreis und Passageinstrument (± 0,01" bis 0,1")
• (Info)-Theodolit und Tachymeter (Genauigkeit je nach Zweck ± 0,5" bis 10", respektive 0,2 bis 3,0 mGon)
• Lotinstrumente und Neigungsmesser; für nautische Höhenmessung auch Sextanten, ± 0,5' bis 5'
• Winkelmesser und Peilgeräte (± 0,2° bis 1°).

Siehe auch

Astrogeodäsie, Astrolab, Astrometrie, Zenitfernrohr, Elevation, Höhenmessung, Richtungsmessung, Tachymetrie, Vermessung