Zeitbereich

Bei Rechenoperationen an Zeitreihen im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung unterscheidet man zwischen zwei Darstellungsformen des Rechenobjekts:

• Im Zeitbereich (engl.: in time domain) liegt die Information als Zeitreihe vor, d.h. als reelles Array oder noch zweckmäßiger: als komplexes Array, bei dem alle Imaginärteile Null sind.

• Im Frequenzbereich (engl.: in frequency domain) liegt die Information als komplexes Fourierspektrum vor, diskretisiert als komplexe Fourierreihe, d.h. als komplexes Array.

Im Zeitbereich entspricht jedes Array-Glied einem Zeitpunkt. Falls die FFT-Routine benutzt wird, um zwischen Zeitbereich und Frequenzbereich hin- und herzu transformieren, muss die Anzahl der Glieder im Zeitbereich unbedingt eine ganze Zweierpotenz sein, beispielsweise 512 oder 4096, jedoch nicht 1000, und die Zeitschritte müssen äquidistant liegen. Die FFT-Routine unterstellt stillschweigend, dass sich die im Array enthaltene Zeitreihe periodisch fortsetzt.

Gebräuchliche Rechenoperationen im Zeitbereich sind:

• Transformation in den Frequenzbereich: mittels Fouriertransformation
• lineare Transformationen, beispielsweise filtern, mit Hilfe einer Impulsantwortfunktion
• Glättungsalgorithmen
• Linear Trend Removal
• einfache algebraische Operationen wie Multiplikation mit einem Kalibrierfaktor oder Subtraktion des zeitlichen Mittelwerts