Zeisel-Zahl

Die Zeisel-Zahl ist eine nach dem Mathematiker Helmut Zeisel benannte Zahl, die das Produkt wenigstens dreier Primzahlen sein muß, die rekursiv, nach einer vorgegebenen Bildungsregel, aufeinander aufbauen.

Definition

p₀ = 1

p_n = ap_n-1 + b

Dabei muß jedes p_n mit

Beispiel an der Zeisel-Zahl 1885

Die a ist in dem Beispiel die Zahl 2 und b die Zahl 3.

 z = p1 * p2 * p3 = 5 * 13 * 29 = 1885

 

Zusammenhang zwischen den Zeisel-Zahlen und den Carmichael-Zahlen nach J.Chernick

Die Bildungsregel der Carmichael-Zahlen nach J. Chernick lautet (6n+1)*(12n+1)*(18n+1). Diese Bildungsregel ist identisch mit der Bildungsregel für Zeisel-Zahlen mit einem a=1 und b=6n. Demzufolge sind die Alle Carmichael-Zahlen nach Chernick, die ein Produkt aus drei Primzahlen bilden, auch Zeisel-Zahlen.

Eine Liste von Zeisel-Zahlen

Bis zur Zahl 27559 sind alle Zeisel-Zahlen auch Pseudoprimzahlen. Es ist wahrscheinlich, daß alle Zeisel-Zahlen, wenigstens aber die meisten davon, Pseudoprimzahlen sind.