Winkelverzerrung

Unter Winkelverzerrung versteht man in der Kartografie jene Eigenschaft vieler Landkarten, dass Winkel in der Natur in der Projektion verändert dargestellt werden.

Sie bedeutet letztlich eine Formänderung bei der Darstellung - vielfach etwa an der Verkürzung von Grönland oder der Verbreiterung von Sibirien zu erkennen.

Bei Winkeltreue (Konformität) ist die Winkelverzerrung Null - dann entsprechen alle Winkel in der Abbildung jenen im Urbild. Das Abbild in der Projektion ist dem Urbild in kleinsten Bereichen ähnlich - die sog. Tissot'sche Indikatrix bleibt kreisförmig.

Da es keine streckentreue Abbildung des Globus oder anderer zweidimensional gekrümmter Flächen in die Ebene gibt, muss man entweder

• Winkelverzerrungen oder
• Flächenverzerrungen
• oder beides (in geringerem Maß) in Kauf nehmen.
• Die Verzerrungen betragen in üblichen regionalen Karten allerdings nur einige Prozent, können jedoch
• bei globalen Kartendarstellungen auf etwa 30-50% anwachsen.

Während Winkelverzerrungen bei geografischen Arbeiten weniger Rolle spielen (hier ist meist die Flächentreue wichtiger), sind sie bei Darstellung von Messgrößen besonders unangenehm. Daher bevorzugt man Projektionen mit geringen W.V. - bzw. winkeltreue Karten - speziell bei:

• Astronomie und Geometrie
• Navigation und Flugsicherung
• Geodäsie und Vermessungswesen
• Geophysik und Felsmechanik.

Wichtige winkeltreue Projektionen sind:

• Die Mercator-Projektion - für die meisten Seekarten
• die konformen Kegelprojektionen für die Luftfahrt und Anwendungen in der Geografie
• die Gauß-Krüger-Projektion für Geodäsie, Technik und Kataster
• die stereografische Projektion für Astronomie und Geometrie
• und weitere etwa 20 seltener verwendete Abbildungsmethoden.