Einige Winkel sind mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Dies gilt unter anderem für den rechten Winkel (90°-Winkel, Bogenmaß
),den 60°-Winkel (Bogenmaß
), und den 36°-Winkel (Bogenmaß
).
Einige weitere Winkel können durch ein- oder mehrmalige Halbierung sowie durch Kombination dieser Konstruktionen erzeugt werden.
90°
Um einen 90° Winkel
zu konstruieren, nimmt man eine beliebige Länge in den Zirkel, trägt diese in beide Richtungen der Gerade ab, verlängert die Zirkellänge beliebig und zieht von den beiden Schnittpunkten des 1. Kreises mit der Linie zwei weitere Kreise. An deren Schnittpunkten zieht man eine Gerade. Diese Konstruktion ist identisch mit der Lotkonstruktion.
60°
Um einen 60° Winkel
zu konstruieren, zieht man einen Kreis mit beliebigem Radius um den Scheitelpunkt, und zieht einen zweiten Kreis mit dem gleichen Radius um den Schnittpunkt des Kreises mit der Gerade. Am Schnittpunkt der beiden Kreise zieht man eine Gerade zum Scheitel. Diese Konstruktion ist identisch mit der eines Gleichseitigen Dreiecks.
36°
Der 36° Winkel ist der schwierigste zu konstruieren. Ich bitte andere die Konstruktion nachzutragen, da ich sie nicht auswendig kenne.
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