Eine Wilson-Primzahl ist eine Primzahl, für die folgende Bedingung erfüllt sein muss:
Wenn p eine Primzahl ist, dann soll
gelten, so dass für den Wilson-Quotient W(p) gilt:
ist eine natürliche Zahl.
Wenn nun gilt, dass
beziehungsweise äquivalent dazu, dass
dann ist die Primzahl p eine Wilson-Primzahl.
Bisher ist nur für die Primzahlen 5, 13 und 563 bekannt, dass es sich dabei um Wilson-Primzahlen handelt. Sollte noch eine größere Wilson-Primzahl existieren, so muß sie größer als 5*108 sein.
Die Wilson-Primzahlen sind benannt nach Sir John Wilson (1741-1793).
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