Der Physiker entstammte der jüdischen Mittelschicht Budapests. Er besuchte gemeinsam mit von Neumann das humanistische Luthaner-Gymnasium in Budapest.
Wigner studierte Chemie-Ingenieurwesen und promovierte 1925 an der Technischen Reichsanstalt Berlin. Hier lernte er unter anderem Albert Einstein und Leo Szilard kennen. In seiner freien Zeit beschäftigte er sich intensiv mit Physik. Als Besucher der Kolloquien der Deutschen Physikalischen Gesellschaft war er bald vertraut mit den aktuellen Fragen der Forschung und entwickelte eine Vorliebe für theoretische Physik. Nach einer Zeit als Dozent in Berlin und an der Universität Göttingen verlor er 1933 wegen seiner jüdischen Herkunft seine Professur und ging in die Vereinigten Staaten. Abgesehen von zwei Jahren als Professor für Physik an der Universität Wisconsin verbrachte er sein akademisches Leben an der Princeton-Universität als Professor für Mathematik von 1938 bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1971. Er nahm 1937 die amerikanische Staatsbürgerschaft an.
Wigner war ein wissenschaftlicher Pionier, der Ende der zwanziger Jahre das Fundament für die Anwendung der Gruppentheorie in der Physik legte.
Gemeinsam mit seinem ungarischen Landsmann Leo Szilard entwickelte er auch die Theorie der nuklearen Kettenreaktion und engagierte sich für das amerikanische Atombombenprojekt in Los Alamos, da er befürchtete, Hitler würde eine solche Bombe bauen lassen. Im Manhattan-Projekt plante Wigner den Bau des ersten Industrie-Reaktors, der Plutonium als bombentaugliches Material erbrütete. Mit ihm gemeinsam arbeiteten auch Edward Teller, John von Neumann und Leo Szilard. Da alle vier Wissenschaftler ungarischer Abstammung waren, wurden sie wegen ihrer überirdischen geistigen Fähigkeiten von ihren amerikanischen Kollegen als Martians bezeichnet.
1961 wurde Wigner die Max-Planck-Medaille verliehen. Im Jahr 1963 gewann er zusammen mit J. Hans D. Jensen und Maria Goeppert-Mayer den Nobelpreis für Physik. Er erhielt den Preis für seine zahlreichen Beiträge zur Kernphysik, unter anderem für seine Formulierung des Gesetzes der Erhaltung der Parität("für seine Beiträge zur Theorie des Atomkerns und der Elementarteilchen, besonders durch die Entdeckung und Anwendung fundamentaler Symmetrie-Prinzipien"). Der Nobelpreisträger Wigner war beliebt und verehrt wegen seiner bescheidenen und zurückhaltenden Art.
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