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WHILE-Programme spielen in der Theoretischen Informatik eine Rolle, insbesondere in Zusammenhang mit Berechenbarkeit.


Syntax

WHILE-Programme haben folgende Syntax in Backus-Naur-Form:


[Bild extern:] Bild


ist die Menge aller WHILE-Programme gemäß Backus-Naur-Form.

Jede WHILE-berechenbare Funktion ist GOTO-berechenbar und umgekehrt sowie Turing-berechenbar.


Kleensche Normalform für WHILE-Programme

Jede WHILE-berechenbare Funktion kann durch ein WHILE Programm mit nur einer WHILE- Schleife berechnet werden.


Beweis: Sei P ein beliebiges WHILE-Programm. Wir formen P zunächst um, um ein äquivalentes GOTO Programm P' zu erhalten und dann wieder zurück in ein äquivaltentes WHILE-Programm P. Per Konstruktion hat dieses nur eine WHILE Schleife.

Siehe auch: GOTO-Programm, LOOP-Programm, µ-Rekursion
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