Ein Problem ist unentscheidbar, wenn weder seine Wahrheit, noch seine Unwahrheit bewiesen werden kann, es entweder lösbar ist oder unlösbar. Jede getroffene Entscheidung führt zu einen Widerspruch.
Darunter werden nicht die Probleme verstanden, für die eine Lösung einfach nicht bekannt ist, da hier ja durchaus eine Entscheidung über die Lösbarkeit existiert.
Ein einfaches Beispiel für eine unentscheidbare Aussage ist die paradoxe Aussage 'Diese Aussage ist falsch'. Jeder Versuch, eine Entscheidung zu treffen (egal ob richtig oder falsch) führt sofort zu einem Widerspruch.
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