Nehmen wir zwei Zahlen X und Y mit in folgender Weise durchnummerierten Stellen:
Diese Zahlen liegen in b-adischer Darstellung vor (es gibt b verschiedene Ziffernsymbole). Nun verknüpfen wir die Zahlen stellenweise durch eine Rechenoperation miteinander. Es entsteht ein Übertrag an der Stelle i wenn das Ergebnis Z der Verknüpfung der einzelnen Ziffern
xi/
und
/ yi
größer oder gleich b, also mehrstellig ist. Die überzähligen k Stellen
von Z werden dann mit den Stellen i+1 bis i+k von X und Y verknüpft.
Beispiel:
Addition der Zahlen 195 und 107 in dekadischer Zahlendarstellung, also im Dezimalsystem wie es in der Schule unterrichtet wird:
Die Addition 5 + 7 ergibt 12, das Ergebnis hat mehr als eine Stelle. Die höherwertigere Stelle, in diesem Fall die Eins, wird als Übertrag an die nächste Stelle geschrieben. 9 + 0 ergibt 9, doch jetzt wird noch der notierte Übertrag hinzuaddiert und das Ergebnis ist 10, wobei wieder eine Eins als Übertrag entsteht, die zu 1+1 hinzuaddiert wird, womit sich die Drei ergibt.
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