Sommerfeld, Sohn eines naturwissenschaftlich interessierten praktischen Arztes, studierte nach dem Abitur 1886Mathematik an der Universität Königsberg, einer der ersten Hochschulen, an der Theoretische Physik als eigenständiges Fach etabliert worden war. Zu seinen akademischen Lehrern zählten so bedeutende Gelehrte wie David Hilbert, Ferdinand von Lindemann und Adolf Hurwitz. Er promovierte dort 1891 über Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik.
1893 ging Sommerfeld nach Ableistung des Militärdienstes nach Göttingen, dem damaligen Zentrum der mathematischen Wissenschaft in Deutschland. Er wurde dort zunächst Assistent am mineralogischen Institut, sein Hauptinteresse blieben aber weiterhin die Mathematik und Mathematische Physik. 1894 wurde er Assistent des Mathematikers Felix Klein, der sein wissenschaftliches Vorbild wird. Er verfasste unter ihm 1895 seine Habilitationsschrift Die mathematische Theorie der Beugung und wurde danach zunächst Privatdozent für Mathematik.
1897 heiratete Sommerfeld. Er erhielt einen Ruf zu einer ordentlichen Professur der Mathematik an der Bergakademie Clausthal, 1900 folgte der Lehrstuhl für Technische Mechanik an der Technischen HochschuleAachen. 1906 erhielt er dann eine Professur für Theoretische Physik an der Universität in München, wo er ein bedeutendes Zentrum für theoretische Physik aufbaute. Hier verbrachte er, obwohl er Angebote auf andere renommierte Lehrstühle erhielt, den Rest seiner Laufbahn, unterbrochen durch eine Gastprofessur in den USA (University of Wisconsin, 1922/23) und durch eine Reise als akademischer Lehrer, die ihn nach Asien (Indien, China, Japan) und in die USA führt (1928/29). 1935 erfolgte die Emeritierung, er unterrichtete aber noch bis 1940 weiter. Ursache dieses langen Übergangs war die Nachfolgefrage: Sommerfeld favorisierte Werner Heisenberg als seinen Nachfolger, stieß aber auf Widerstand von Vertretern der so genannten Deutschen Physik, die letztlich ihren, nach Sommerfelds Ansicht schlechtesten aller zur Verfügung stehenden Kandidaten durchsetzten. Nach dem Ende der nationalsozialistischen Diktatur bemühte sich Sommerfeld nach 1945 erneut um einen Nachfolger, der die Tradition seiner Schule würde fortsetzen können, und schlug Werner Heisenberg, Hans Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker vor.
Sommerfeld starb 1951 an den Folgen eines Verkehrsunfalls.
Leistungen
Sommerfeld zählt neben Max Planck, Albert Einstein und Niels Bohr zu den Forschern, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts die Theoretische Physik aus ihrem Status als Hilfswissenschaft der Experimentalphysik herausführten und als eigenständige und fundamentalen Zweig unter den Naturwissenschaften etablierten. Er war sowohl als Forscher wie auch als akademischer Lehrer bedeutend. Sein Beitrag zur Wissenschaft bestand weniger in der Formulierung neuer, umwälzender physikalischer Theorien als vielmehr in der Anwendung fortschrittlicher mathematischer Methoden auf physikalische und technische Probleme. Ein wichtiger Beitrag zur frühen Quantentheorie war die Erweiterung des Bohrschen Atommodells, so dass mit diesem auch die Feinstruktur der Spektrallinien des Wasserstoffs erklärt werden konnte (Bohr-Sommerfeldsches Atommodell). Weiterhin entwickelte er Theorien der Röntgenstrahlung und der Metallelektronen und arbeitete eine umfassende Theorie des Kreisels aus. Sommerfeld war auch einer der ersten Physiker, der Albert Einsteins Spezielle Relativitätstheorie akzeptierte, anwendete und damit durchzusetzen half.
Viele berühmte, zum Teil mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Physiker des 20. Jahrhunderts stammen aus der so genannten Sommerfeldschule der Theoretischen Physik, waren also in ihrer Laufbahn einmal bei ihm Assistent, Doktorand oder nahmen zeitweilig an seinen Lehrveranstaltungen teil. Diese Schule hat die Entwicklung ihrer Wissenschaft (insbesondere der Quantentheorie und deren Verbreitung) stark beeinflusst, sowohl wegen der Qualität ihrer Arbeiten wie auch durch viele Lehrstühle, die in Deutschland und den USA durch ihre Vertreter in der Folgezeit besetzt wurden. Mit Werner Heisenberg und Wolfgang Pauli haben zwei der bei der Formulierung der Quantenmechanik maßgebliche Forscher bei Sommerfeld promoviert. Weitere Schüler waren u.a. Peter Debye, Hans Bethe, Isidor Isaac Rabi und Linus Carl Pauling.
Auch als Verfasser von Fachbüchern nahm Sommerfeld Einfluß auf die Wissenschaft. Sein 1919 erstmals publiziertes Buch Atombau und Spektralliniene erschien in den folgenden Jahren in immer erweiterten Auflagen, welche die rasche Entwicklung der Atomphysik in dieser Zeit wiederspiegeln. Es war lange Zeit eine der wichtigsten Publikationen, welche theoretische Erkenntnisse den Experimentatoren zugänglich machte und auch bei der Ausbildung der Studenten eine herausragende Rolle spielte.
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