Snelliussches Brechungsgesetz

Das Snelliussche Brechungsgesetz (auch Snelliussche Gesetz) besagt, dass ein Lichtstrahl seine Richtung ändert - man sagt gebrochen wird, wenn er von einem transparenten Medium in ein anderes transparentes Medium übergeht. Das Gesetz gilt für alle Wellenarten. Es besagt nur in welche Richtung die Welle abgelenkt wird, nicht aber wieviel von der Welle an dem Übergang zwischen den beiden Medien transmittiert bzw. reflektiert wird. Im Fall der Totalreflexion ist das Brechungsgesetz ungültig. Wieviel Licht transmittiert bzw. reflektiert wird, ergibt sich aus den Fresnel'schen Formeln.

Das Brechungsgesetz wurde 1618 erstmals von dem Holländer Willebrord Snellius beschrieben. Er wird auch Snell van Royen or Snellius genannt.

Mit λ₁ als der Wellenlänge im Medium 1, λ₂ als der Wellenlänge im Medium 2 und ϔ₁ bzw. ϔ₂ dem Ein- bzw. Ausfallswinkel gilt:

bzw.

Die Ein- bzw. Ausfallswinkel werden zum Lot auf die Oberfläche angegeben.

Da hier aber nicht die Richtung des Lichtes, sondern die der Wellenfront eingezeichnet ist, die senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung steht, sind die Winkel ϔ₁ bzw. ϔ₂ von der Wellenfront zur Oberfläche eingezeichnet.

Weiterhin gilt, wenn c₁ und c₂ die Ausbreitungsgeschwindigkeiten im jeweiligen Medium sind:

bzw.

Da sie Frequenz

d er Welle unabhängig davon ist, in welchem Medium sie sich ausbreitet. Daraus ergibt sich dann

wobei n₁ und n₂ die Brechzahlen der jeweiligen Medien sind. Die Brechzahl hat keine Einheit und ist somit eine Zahl. Diese hängt sowohl von der Art des Mediums, als auch von der Wellenlänge des Lichts ab. Diese Abhängigkeit wird in der Optik als Dispersion bezeichnet.