Um die Energie eines um eine beliebige Achse rotierenden Körpers anzugeben, wird die Winkelgeschwindigkeit nun durch ihre Vektorkomponenten ausgedrückt:
wobei die Komponenten für n die Komponenten in x-, y- und z-Achsenrichtung darstellen und für die Rotationsenergie nun gilt:
Die Indizes
α
und
β
können hier jeweils Werte von 1 bis 3 annehmen.
Für ein quaderförmiges Objekt, welches beispielsweise um die Diagonale durch seine xy-Fläche rotiert würde die Winkelgeschwindigkeit wiefolgt aussehen:
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