Rauschen (Physik)

Zeitlich veränderliches, leistungsbegrenztes Signal, dessen Eigenschaften mathematisch durch einen Zufallsprozess beschrieben werden können. Rauschen wird entweder phänomenologisch oder durch die Parameter des ihm zu Grunde liegenden Zufallsprozesses klassifiziert.

Historie und physikalische Ursachen

Rauschen wurde als physikalisches Phänomen, nämlich als messbare Stromschwankungen, erstmalig 1918 durch Walter Schottky beschrieben. Macht man diese Stromschwankungen nach Verstärkung über einen Lautsprecher hörbar, so erklingt ein typisches Geräusch, welches dem Phänomen den Namen gibt. Inzwischen wird der Begriff "Rauschen" entsprechend oben stehender Definition sehr viel allgemeiner verwendet.

Zu den Pionieren der experimentellen und theoretischen Untersuchung physikalischer Rauschprozesse gehören neben anderen J.B. Johnson, der zehn Jahre nach Schottkys Entdeckung das thermische Rauschen experimentell verifizierte, und nach dem in der angelsächischen Literatur das thermische Rauschen als Johnson-Rauschen benannt wird, und Harry Nyquist, der ebenfalls zehn Jahre nach Schottkys erster Veröffentlichung eine Modellvorstellung der spektralen Leistungsdichte des thermischen Rauschens entwickelte.

In Schottkys Veröffentlichung von 1918 wird auch eine andere wichtige physikalische Rauschursache beschrieben, das Schrotrauschen. 1925 findet J.B. Johnson bei einer Überprüfung von Schottkys Veröffentlichung das Funkelrauschen.

Seither ist eine Vielzahl anderer physikalischer Rauschphänomene entdeckt worden. Stellvertretend seien hier das Generations-Rekombinations-Rauschen in Halbleitern und das kosmische Hintergrundrauschen genannt. Letzteres wird von radioastronomischen Empfangseinrichtungen auch aus solchen Himmelsrichtungen empfangen, an denen sich keine bekannten kosmischen Objekte befinden. Nach heutigen Modellvorstellungen ist dieses Rauschen ein Überbleibsel des kosmischen Urknalls.

Viele physikalische Rauschphänomene sind auch heute noch Gegenstand intensiver Untersuchungen.

Spektrale Leistungsdichte

Außer nach physikalischen Ursachen klassifiziert man Rauschen auch nach den Parametern der stochastischen Prozesse, oder nach messtechnisch erfassbaren Größen, welche das Rauschen beschreiben. Zu Letzteren gehört beispielsweise die spektrale Leistungsdichte, das ist die Änderung der Leistung pro (infinitesimal kleiner) Bandbreite. Sie ist im allgemeinen von der Frequenz abhängig.

Die spektrale Leistungsdichte im weiteren Sinne oder die mathematische spektrale Leistungsdichte wird als Fouriertransformierte der Autokorrelationsfunktion eines stationären Zufallsprozesses gewonnen. (Beispiel: Autokorrelationsfunktion der Rauschspannung über einem ohmschen Widerstand).

Die spektrale Leistungsdichte im engeren Sinne oder die physikalische spektrale Leistungsdichte wird als Fouriertransformierte der Kreuzkorrelationsfunktion zweier Zufallsprozesse gewonnen. Dabei muss die Kreuzkorrelationsfunktion bei Argument 0 eine physikalisch sinnvolle Leistung sein. (Beispiel: Kreuzkorrelationsfunktion aus Rauschstrom durch einen und Rauschspannung über einem ohmschen Widerstand).

Rauschprozesse mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte im weiteren Sinne nennt man weißes Rauschen. Rauschprozesse mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte können in Realität nicht existieren, da sie unendlich große Leistung transportieren müssten. Allerdings gibt es physikalische Rauschprozesse, deren spektrale Rauschleistungsdichte auch im engeren Sinne in einem extrem großen Frequenzband praktisch konstant sind. Der Einfachheit wegen bezeichnet man diese Prozesse dann auch als "weiß". Dazu gehört beispielsweise das thermische Rauschen und das Schrotstromrauschen.

Einen Rauschprozess mit einer spektralen Leistungsdichte, die in einem für die Praxis relevanten Frequenzbereich deutlich von einem konstantem Wert abweicht, nennt man farbiges Rauschen. Im Gegensatz zu weißem Rauschen gibt es allerdings keine allgemein als verbindlich anerkannte Definition für verschiedene Typen farbiger Rauschleistungsspektren.

So findet man beispielsweise die Bezeichnung rosa Rauschen sowohl für Rauschen mit einer spektralen Rauschleistungsdichte, die umgekehrt proportional zur Frequenz abfällt, als auch für Rauschprozesse mit einer spektralen Rauschleistungsdichte, die umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenz abfällt.

Um dieser Mehrdeutigkeit zu entgehen, wird in wissenschaftlichen Veröffentlichungen Der Begriff 1/f-Rauschen für solche Prozesse verwendet, deren spektrale Rauschleistungsdichte umgekehrt proportional zur Frequenz geht.

Verweise

Physikalische Rauscheffekte spielen in vielen Anwendungsgebieten eine wichtige Rolle.

Siehe auch: Informationstechnik - Telekommunikation - Kryptographie - Visual noise

Literatur

• Walter Schottky: Über spontane Stromschwankungen in verschiedenen Elektrizitätsleitern. In: Annalen der Physik, Nr.23/Band 57/1918, S. 541-567.

• J. B. Johnson, The Schottky Effect In Low Frequency Circuits, In: Physical Review. vol. 26, pp. 71-85, 1925.

• Walter Schottky, Small-Shot Effect And Flicker Effect, In: Physical Review. vol. 28, pp. 74-103, 1926

• J. B. Johnson, Thermal Agitation of Electricity in Conductors, In: Physical Review. vol. 32, pp. 97-109, No. July, 1928.

• Harry Nyquist, Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors, In: Physical Review. vol. 32, pp. 110-113, No. July, 1928.