Als Orbitale eines Atoms bezeichnet man die Aufenthaltsräume von Elektronen in der Elektronenhülle des jeweiligen Atoms. Das Quadrat der Wellenfunktion eines Elektrons in einer Atomhülle beschreibt die räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit, die charakterisiert, wo man mit welcher Wahrscheinlichkeit Elektronen in der Elektronenhülle antreffen könnte.
Im zugrunde liegenden Wellenmodell existieren keine Kreisbahnen, wie im Atommodell von Niels Bohr und auch keine anderen, definierten Bahnen. Viel mehr brachten Entwicklungen der Quantenmechanik die Erkenntnis, dass der genaue Aufenthaltsort der Elektronen aufgrund der Unschärferelation nicht exakt, sondern nur ihre Verteilung stochastisch beschrieben werden kann. Siehe auch Heisenberg'sche Unschärferelation.
Da sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen bis ins Unendliche erstreckt, wählt man als Orbital den Aufenthaltsraum, in dem sich das betrachtete Elektron mit ca. 98% Wahrscheinlichkeit aufhält. Man erhält damit Räume, die ungefähr der Größe der Atome entsprechen. Die Begrenzungsflächen sind Flächen gleicher Aufenthaltswahrscheinlichkeit (Isoflächen).
Orbitale werden anhand der vier Quantenzahlen n, m, l und s klassifiziert, wobei gilt:
n (Hauptquantenzahl, Wertebereich: 1, 2, 3, ..) beschreibt das Hauptenergieniveau, welches ein Elektron besitzt. Es entspricht gewissermaßen der Bahnzahl n des Bohr'schen Atommodells
l (Bahndrehimpulsquantenzahl, Wertebereich: 0, 1, .. n-1) beschreibt den Bahndrehimpuls des Elektrons
Bei gleichem n-Wert haben Orbitale höherer l-Werte höhere Energie.
m (magnetische Quantenzahl, Wertebereich: -l .. +l) beschreibt die räumliche Ausrichtung, die das Orbital bezüglich eines äußeren Magnetfeldes einnimmt. Für die Projektion des Drehimpulsvektors auf die Richtung des Magnetfeldes gilt:
s ist die Spinmagnetquantenzahl, kurz Spin. Ihre Existenz deutet man als Eigenrotation der Elektronen. Sie legt den Drehimpuls dieser Rotation fest und kann für Elektronen den Wert +1/2 oder −1/2 annehmen.
Die Orbitale zu den verschiedenen l Zahlen haben charakteristische (grobe) Formen, die auch bei höheren n-Werten qualitativ erhalten bleiben. Jedem l wird aus historischen Gründen ein bestimmter Buchstabe zugeteilt:
(Die Bezeichnungen s, p, d und f stammen aus der Spektroskopie und dienen nur der Bezeichnung.)
Die Orbitale charakterisieren streng genommen nur die möglichen Eigenschwingungszustände der Elektronen-Wahrscheinlichkeitswellen, wie sie in Einelektronensystemen, wie z.B. Wasserstoffatom H oder Heliumionen He+, Lithiumionen Li2+ usw. vorkommen. Die zu den Orbitalen gehörigen Wellenfunktionen (s. Kugelflächenfunktionen) ergeben sich aus der stationären Schrödingergleichung des Einelektronensystems. Trotz dieser Beschränktheit reicht allerdings die Kenntnis der groben Form der Orbitale, die auch in Mehrelektronensystemen erhalten bleibt, um viele qualitative Fragen zum Aufbau von Stoffen zu beantworten.
Die durch Quadrierung der Wellenfunktion (s. Max Borns Wahrscheinlichkeitsinterpretation) der jeweiligen Elektronen erzeugten Orbitale stimmen nicht immer mit den aufgrund chemischer Eigenschaften zu vermutenden Formen überein. Durch eine Überlagerung der Wellenfunktionen entstehen rechnerisch so genannte Hybridorbitale. Diesen Modellierungsvorgang nennt man Hybridisierung der Orbitale. So stellt man fest, dass das Kohlenstoffatom in der äußeren Elektronenschale zwei s- und zwei p-Elektronen besitzt. Dementsprechend müssten diese Orbitale bei den C-H-Bindungen im Methan zu unterschiedlichen Bindungen führen. Tatsächlich stellt man aber fest, dass die vier Bindungen gleichartig und nicht unterscheidbar sind. Dies kann man durch sp3-Hybridisierung erklären: Das doppelt besetzte, kugelförmige s-Orbital wird mit den drei einfach bzw. nicht besetzten hantelförmigen p-Orbitalen zu vier gleichen, kegelförmigen sp3-Hybridorbitalen kombiniert. Diese richten sich tetraedrisch im Raum aus und bilden mit den s-Elektronen des Wasserstoffs gleiche Atombindungen. Das so entstandene Modell entspricht den beobachteten Eigenschaften des Methans.
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