Magnetohydrodynamik

Die Magnetohydrodynamik (MHD) ist ein Teilgebiet der Physik und beschreibt die Wechselwirkung einer elektrisch leitenden Fluids (z.B. Elektrolyt) mit elektrischen und magnetischen Feldern. Typische Beispiele für solche Fluide wären ein Plasma oder flüssige Metalle. Die grundlegenden Gleichungen sind die Navier-Stokes-Gleichungen und die Maxwell-Gleichungen.

Eine bekannte Anwendung der Magnetohydrodynamik ist der elektromagnetische Schiffsantrieb.

Ideale MHD

Die Ideale MHD macht einige Annahmen zur Vereinfachung. So können magnetohydrodynamische Abläufe z.B. auf dem Computer in vertretbarer Zeit simuliert werden.

Die Annahmen im einzelnen sind:

• 1. Das Plasma wird als eine homogene Flüssigkeit betrachtet,
• 2. unendliche Leitfähigkeit,
• 3. verschwindende Viskosität.

Die reultierenden Gleichungen errechnet man aus den Navier-Stokes-Gleichungen, den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen Gesetz. Desweiteren ist eine Zustandsgleichung notwendig (hier die vorletzte Gleichung). In der dritten Gleichung findet man einen Term der zum Druck dazuaddiert wird und als magnetischer Druck bezeichnet wird, und einen zusätzlichen Term, der die magnetische Spannung beschreibt.

Die Symbole haben ihre üblichen Bedeutungen.

Φ bezeichnet irgendein äußeres Potential, z.B. infolge der Gravitation;

Eingefrorenes magnetisches Feld

Bewegt sich ein Plasma in einem Magnetfeld, so entstehen im Inneren elektrische Ströme.

Diese Ströme wiederum tragen zu einem weiteren Magnetfeld bei, das den außen angelegten Feldern überlagert ist und dieses verformen. Falls sich dieser Zustand stabil erhalten läßt, sind das Plasma und das resultierende Magnetfeld miteinander verbunden, das Magnetfeld erscheint im Plasma wie eingefroren. In der Natur können derartige Erscheinungen bei der Sonne in den so genannten Schleifenprotuberanzen beobachtet werden.

Alfvén-Wellen

Im Inneren des Plasmas können transversale mechanische Wellen auftreten, die so genannten Alfvén-Wellen. Sie breiten sich in Richtung des magnetischen Feldes aus.

MHD-Reaktor

Eine wichtige technische Anwendung der Magnetohydrdynamik liegt im magnetohydrodynamischen Reaktor (MHD-Reaktor). Hierbei wird ein Plasmastrahl durch zwei leitende Elektroden geschickt. Parallel zu den Elektroden wird ein Magnetfeld angelegt, das dann die Elektronen und Ionen wegen der unterschiedlichen Masse trennt. Zwischen den Platten entsteht somit eine Spannungsdifferenz. Auf diese Weise kann Wärmeenergie direkt in elektrische Energie umgewandelt werden, ohne mechanische Komponenten (Turbinen, Generatoren oder Dampfmaschinen) benutzen zu müssen.

Weblink

• MHD-Vorlesung