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Kurvenintegral

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Das Kurvenintegral erweitert den gewöhnlichen Integralbegriff für die Integration in der komplexen Ebene (Funktionentheorie) oder im mehrdimensionalen Raum (Vektoranalysis).


Vom Kurvenintegral (engl. path integral) ist das sehr anders konstruierte Pfadintegral (engl. auch path integral oder besser functional integration) aus der physikalischen Feldtheorie zu unterscheiden.


Das Kurvenintegral über ein Skalarfeld


berechnet sich das Integral entlang der Kurve C wie folgt:


Die Kurve C wird dabei durch den Vektor r(t) dargestellt, wobei t Werte von a bis b durchläuft.


Analog dazu berechnet sich das Kurvenintegral über ein Vektorfeld


mit einer ebenfalls so parametrisierten Kurve so:

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