Der Aufstieg des mathematischen Institutes Göttingen zum damals wichtigsten der Welt war großenteils sein Verdienst. So erlaubten seine guten Beziehungen zum preußischen Ministerialrat Althoff beispielsweise die Berufung von David Hilbert im Jahre 1895.
Fleix Klein engagierte sich auch sehr für die Mathematikdidaktik (Kleinsche Reform,
von offizieller Seite aufgenommen in den Meraner Beschlüssen von 1905). Er forderte die Stärkung des räumlichen Anschauungsvermögens, eine Erziehung zur Gewohnheit funktionalen Denkens und die Einführung der Infinitesimalrechnung als obligatorisches Unterrichtsthema (dieser letzte Punkt wurde erst 1925 umgesetzt).
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