Invarianz (Philosophie)

Definition

Die Invarianz (aus franz. invariable: unveränderlich, gleich bleibend) bezeichnet die Unveränderlichkeit bestimmter Vorgänge, Eigenschaften oder Beziehungen in Bezug auf bestimmte Umformungen.

Zur Definition in den Naturwissenschaften

Der Begriff ist in der Mathematik (Gruppentheorie, mathematische Logik), Geometrie, Kristallographie, theoretische Physik und Kybernetik von größter Bedeutung.

Die Invariantentheorie ist für viele Gebiete der Mathematik grundlegend und hat heute in der heute existierenden Hierarchie der mathematischen Disziplinen eine entscheidende synthetische Funktion. Viele mathematische Bereiche lassen sich invariantentheoretisch charakterisieren.

Die Invariantentheorie im "Erlanger Programm"

Berühmt geworden ist das Erlanger Programm von Felix Klein, das die These zum Inhalt hat, dass jede Geometrie die Invariantentheorie einer Transformationsgruppe ist. Eine notwendige Voraussetzung für eine exakte logische Begriffsbildung ist das Erfassen von Invarianzen.

Zum Invarianzbegriff in der Physik

In der theoretischen Physik und ihren grundlegenden Aussagen nimmt der Invarianzbegriff in der Form der Erhaltungssätze eine dominierede Stellung ein, da bestimmmte Bezugssysteme Invarianzeigenschaften besitzen.

Sie sind Ausdruck der Invarianz der Naturgesetze gegenüber jeweils bestimmter Transformationen in Raum und Zeit. Neben den klassischen Erhaltungssätzen (Energie, Impuls, Drehimpuls, Massenschwerpunkt) stehen heute ein Vielzahl von nichtklassischen Erhaltungssätzen, die vor allem durch quantenphysikalische Überlegungen formulierbar wurden.

Zum Invarianzbegriff im Zusammenhang mit den Erhaltungssätzen

Dabei zeigt sich in der Praxis, dass einerseits einzelne Erhaltungssätze verletzt werden können(Erhaltung der Parität bei schwachen Wechselwirkungen), andererseits solche Verletzungen auf höherer Stufe durch einen anderen Erhaltungssatz (Erhaltung der kombinierten Raum- und Ladungsspiegelungsparität) wieder aufgehoben werden.

Der Zusammenhang des Invarianzbegriffs zur philosophischen Interpretation

Offenbar gibt es eine Relativität von Erhaltung und Nicht-Erhaltung. Obwohl Invarianz ein typisch einzelwissenschaftlicher Begriff ist, besitzt er doch Merkmale, die ihn mit philosophischen Begriffen nahe verwandt erscheinen lassen.

In erster Linie besteht diese Verwandtschaft zum Begriff 'Gesetz'. Wenn von objektiven Gesetzen ausgesagt werden kann, dass es sich um allgemeine, wesentliche, notwendige und wiederholbare Beziehungen handelt, so können die Eigenschaften der Allgemeinheit (Allgemeines) und Wiederholbarkeit mit dem Begriff Invarianz recht gut erfasst werden.

Allgemeinheit und Wiederholbarkeit bedeutet ja gerade Invarianz allgemeiner Eigenschaften und Relationen einer Klasse von Erscheinungen, unabhängig von Raum und Zeit des Einzelergebnisses.

Von den bekannten Naturgesetzen wissen wir jedoch, dass Invarianz nicht unbegrenzt ist, sondern dass die Gültigkeit der Gesetze und damit die Invarianz ihrer allgemeinen Bestimmungen an bestimmte Bedingungen gebunden ist.

Außerhalb der dadurch fixierten Wirkungssphäre wird die Invarianz durchbrochen. So deutet andererseits die Verletzung bestimmter Erhaltungssätze darauf hin, dass es notwendig wurde, die zunächst angenommene universelle (also bedingungslose) Gültigkeit der Erhaltungssätze zu überdenken, auch für sie die entsprechenden Wirkungsbedingugen genauer zu untersuchen.

Die Interpretation der Invarianz bezüglich der Einheit der Erscheinung von Struktur und Bewegung

Letztlich ist das Verhältnis von Erhaltung und Nichterhaltung Ausdruck der dialektischen Einheit von Struktur und Bewegung, von relativem Gleichgewicht und qualitativer Veränderung.

Die Verwendung des Begriffs in der Kybernetik deutet noch auf einen anderen philosophischen Aspekt hin: Invarianz und Veränderung von Systemen im Zusammenhang mit einer jeweils bestimmten Intensität von Störungen ist Ausdruck einer konkreten Erscheinungsform des Gesetzes vom Umschlagen quantitativer Veränderungen in qualitative und umgekehrt.

Zur Anwendung des Invarianzbegriffs bei Max Born

Max Born hat darüber hinaus versucht, dem Begriff der Invarianz noch eine weitergehende philosophische Deutung zu geben. In seinem berechtigten und konsequenten Bestreben, sich von der Kopenhagener Deutung des Komplementaritätsprinzips abzugrenzen (Kopenhagener Schule) und bei der Anerkennung der objektiv-realen Außenwelt zu bleiben, nutzt Born den Invarianzbegriff zur Bestimmung des Begriffs der objektiven Realität.

Von den ständig wechselnden Erscheinungen muss man nach Born zu ihren Invarianten kommen. Mit ihnen hat man das Wesen erkannt. Für Born sind die Erscheinungen vom Experiment abhängig, die Invarianten jedoch nicht. Richtig ist das Bestreben Borns, den Materiebegriff universell zu fassen und ihn von konkreten Strukturformen der Materie zu lösen; erhebliche Zweifel sind jedoch angebracht, dass nur das Wesen und nicht auch die Erscheinungsformen der Dinge und Prozesse materiell seien.

Darüber hinaus ist in diesen Auffassungen Borns die Relativität der Invarianzen nicht berücksichtigt.

Siehe auch: Endlichkeit, Elementarität, Invariante (Philosophie), Invariante (Mathematik), Invarianzeigenschaften (Philosophie)