Der elektrische Widerstand (Formelzeichen: R) ist ein Begriff aus der Elektrotechnik. Der Widerstand ist als der Quotient aus Spannung (U) und Strom (I) definiert. Wenn im Falle von Gleichspannung dieser Quotient unabhängig von der Spannung und Zeit eine Konstante ist, so spricht man von einem ohmschen Widerstand (benannt nach Georg Simon Ohm). Das Formelzeichen R kommmt von dem englischen Wort "Resistance".
Bei Wechselspannung spielt zusätzlich der kapazitive bzw. der induktive Widerstand eine Rolle.
Dieser Widerstand wird auch als Gleichstromwiderstand bezeichnet. Der ohmsche Widerstand eines Materials berechnet sich aus den Abmessungen und einer materialspezifischen Konstante, dem spezifischen Widerstand ρ:
Der spezifische Widerstand ist allerdings von der Temperatur abhängig, hierzu siehe weiter unten.
Wechselstromwiderstand oder Scheinwiderstand
Bei Wechselstrom ist der Widerstand im Allgemeinen frequenzabhängig und wird als Scheinwiderstand bezeichnet. Der Scheinwiderstand setzt sich zusammen aus dem frequenzunabhängigen Wirkwiderstand und dem frequenzabhängigen Blindwiderstand, der durch Kapazitäten bzw. Induktivitäten gebildet wird.
Blindwiderstand
Induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand
Induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand sind Blindwiderstände. Sie bewirken eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom. Entsprechende (ideale) Bauelemente wandeln keine Energie in Wärme um. In der Praxis haben die Bauelemente aber immer einen Ohmschen Anteil.
Der induktive Widerstand einer idealen Spule ist bei Gleichspannung Null und wird mit wachsender Frequenzf bei Wechselspannung größer:
Der kapazitive Widerstand eines idealen Kondensators ist bei Gleichspannung unendlich und sinkt mit wachsender Frequenz f bei Wechselspannung:
Wenn die Maße eines Bauteils in den Bereich der Wellenlänge kommen, besitzt es sowohl einen nicht zu vernachlässigenden induktiven als auch einen kapazitiven Anteil und wird gegebenenfalls zum Schwingkreis, als Beispiel sei hier die Antenne genannt.
Schwingkreis
Die Parallel- beziehungsweise Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität bezeichnet man als Schwingkreis. Ein Schwingkreis hat einen frequenzabhängigen elektrischen Widerstand. Die Frequenzabhängigkeit des Widerstandes im Schwingkreis, der nur in der Nachbarschaft der Resonanzfrequenz extremal (minimal beziehungsweise maximal) wird. Dieser Effekt wird unter anderem angewendet, um aus einem Gemisch von Signalen unterschiedlicher Frequenz eine bestimmte Frequenz herauszufiltern.
Vergleiche: Der Tiefpass läßt nur tiefe Frequenzen passieren und der Hochpass läßt nur hohe Frequenzen passieren.
Meistens wird jedoch die aktive Filterwirkung eines Tiefpass-Filters (das ja die hohen Frequenzen abschneidet und entfernt) besser beschrieben mit: Höhensperre, Höhenfilter, High Cut, Treble Cut und Rauschfilter und die aktive Filterwirkung eines Hochpass-Filters (das ja die tiefen Frequenzen entfernt) wird eindeutiger und praktischer dargestellt mit: Tiefensperre, Bassfilter, Low Cut, Bass Cut, Trittschallfilter und Rumpelfilter.
Beim realen Schwingkreis treten Kondensatorverluste und Spulenverluste durch deren Ohmschen Widerstand auf. Den ohmschen Widerstand des Kondensators kann man aber meist vernachlässigen.
Für den Resonanzwiderstand im Parallelschwingkreis ergibt sich:
Dieser wird bei der Resonanzfrequenz erreicht, die folgendermaßen berechnet werden kann:
Nichtlinearer Widerstand
Bei nicht linearen Strom-Spannungs Kennlinien - wie zum Beispiel bei Dioden - kann für jedes Strom-Spannungspaar ebenfalls ein Quotient gebildet werden. Der Quotient aus Spannungsänderung und Stromänderung (entspricht dem Anstieg der Kennlinie) bei einer bestimmten Spannung wird auch als differentieller Widerstand bezeichnet.
Negativer differentieller Widerstand
Der differentielle Widerstand kann in einem Teil der Kennlinie sogar negativ werden, so dass die Spannung bei steigender Stromstärke sinkt bzw. die Stromstärke bei sinkender Spannung steigt. Ein negativer differentieller Widerstand kann zum Entdämpfen von Schwingkreisen verwendet werden. Der negative differentielle Widerstand tritt zum Beispiel bei Avalanchedioden auf.
Temperaturabhängigkeit
Beispiele für spezifischen Widerstand und Temperaturkoeffizient
Formelzeichen ρ (rho), der Längel, dem Querschnitt (A) (Querschnittsfläche) und der TemperaturT bestimmt. Die Formel:
gilt bei 20 °C.
Wenn eine Spannung anliegt und somit ein Strom fließt, wird am (Wirk-)Widerstand Arbeit (P = U · I) geleistet, welche sich als Wärme bemerkbar macht. Diese joulesche Wärme hat Einfluss auf den Widerstandswert (RW).
Unterhalb einer spezifische Sprungtemperatur besitzt ein supraleitungsfähiges Material den ohmschen Widerstand von Null Ohm. Deshalb wird ein solches Material als Supraleiter bezeichnet, da der Strom in diesem Material ohne Verluste fließen kann.
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