Disjunktion

Eine Disjunktion (v. lat.: dis auseinander, iugere spannen, binden) bezeichnet eine Trennung, Sonderung, i. E.:

In der Biologie siehe Disjunktion (Biologie)

In der Logik eine Verknüpfung von Aussage a mit Aussage b, sodass die Disjunktion schon dann wahr ist, wenn mindestens eine der Aussagen a oder b wahr sind (Die Disjunktion wird manchmal auch Alternative genannt, wobei die resultierende Aussage auch dann wahr ist, wenn beide Aussagen a und b wahr sind.)

Das heißt:

• Ist a falsch und ist b falsch, so ist die Disjunktion falsch, sonst ist sie wahr.
• Ist die Disjunktion falsch, so sind a falsch und b falsch.
• Ist die Disjunktion wahr, so sind
• • a richtig und b richtig oder
  • a falsch und b richtig oder
  • a richtig und b falsch

Schreibweise dafür:

Sprechweise dafür:

a oder b

Eine Disjunktion selbst ist ein Boolescher Ausdruck, sie ist assoziativ und kommutativ.

Es gilt die De Morgansche Regel:

¬(a∨b) = (¬a)∧(¬b)

Siehe auch

• Oder-Gatter
• Aussagenlogik
• • Äquivalenz (XNOR-Gatter)
  • Negation (Komplement-Gatter)
  • Implikation
  • Konjunktion (Und-Gatter)
  • Kontravalenz (XOR-Gatter)