Computer Algebra System

Ein Computer Algebra System (CAS) ist eine Software, die symbolische Mathematik unterstützt. Solche Systeme können zum Beispiel

• algebraische Ausdrücke vereinfachen, vergleichen, Funktionen integrieren und Gleichungen lösen
• mit beliebiger Genauigkeit rechnen. Es ist zum Beispiel möglich π auf 10.000 Stellen genau zu bestimmen.
• Diagramme und Funktionen graphisch darstellen (2D und 3D)
• lineare Gleichungssysteme lösen und Matrizenberechnung durchführen
• mit einer höheren Programmiersprache Benutzern ermöglichen, ihre eigenen Algorithmen zu implementieren

Die Laufzeit numerischer Programme, die in einem CAS implementiert werden, ist häufig größer als die eines äquivalenten Programms, das in C, Matlab oder GNU Octave implementiert ist: Die spezielle Numerik (mit höherer Genauigkeit) wird im Allgemeinen einen gewissen Overhead verursachen. Dafür schleichen sich beim Betrieb jedoch keine oder nur sehr geringe Rundungsfehler ein, welche bei wissenschaftlichen Simulationen von zum Beispiel Wetterentwicklungen über Tage oder Wochen hinweg die Ergebnisse massiv beeinflussen könnten.

Beispiele für Computer-Algebra-Systeme:

• Maple
• Mathematica
• Axiom
• Derive
• GAP
• Macsyma
• Maxima (Computeralgebrasystem)
• Reduce
• TI-89, TI-92, HP-48 (Taschenrechner)