Astronomische Refraktion

Unter astronomische Refraktion versteht man die Richtungsänderung eines von außen in die Atmosphäre eintretenden Lichtstrahls. Sie wird durch Änderung der Extinktion (optischen Dichte) von 1,00 (Vakuum im Weltall) bis etwa 1,00029 (Durchschnitt der bodennahen Luft) bewirkt.

Die astronomische Refraktion beträgt im Meeresniveau (am Geoid) etwa

• 0,6 Grad (34'-39') für horizontal einfallende Strahlen - also beim Auf- oder Untergang eines Gestirns,
• etwa 1' (55" - 65") in einem Höhenwinkel von 45°,
• und Null bei senkrechtem Einfallswinkel - also im Zenit und
• folgt einer komplizierten Formel mit mehreren Parametern und Winkelfunktionen der Zenitdistanz (90° minus Höhenwinkel).

Sterne erscheinen "gehoben"

Die astronomische Refraktion biegt jeden Lichtstrahl nach unten - für einen Beobachter auf der Erde erscheinen demnach alle Gestirne höher, als es ohne die irdische Lufthülle der Fall wäre. Ihr Betrag hängt hauptsächlich vom Tangens der Zenitdistanz sowie von Temperatur und Luftdruck in der Höhe des Beobachters ab. In 5 km Höhe sinkt sie auf etwa 50% ihres Wertes am Meeresniveau.

Die Ursache der astronomischen Refraktion ist die Brechung zum Lot, die jeder Lichtstrahl " beim Übertritt aus einem optisch dünneren Medium in ein dichteres erfährt. Sie tritt in differentiell kleinen Schritten zwischen benachbarten Luftschichten auf (Snelliussches Brechungsgesetz) und muss über den gesamten Lichtweg integriert werden.

Hiefür ist ein geeigneter Ansatz des Temperatur- und Druckverlaufs nach der Höhe notwendig - eine sogenannte Norm- oder Standardatmosphäre (bodennah 15°/ 1013 hP, vertikaler Temperaturgradient -0,6°/km). Genähert kann man sie berechnen, indem man die Atmosphäre als 8 km dicke planparallele Platte aus Luft ansetzt ("Höhe der homogenen Atmosphäre").

Refraktionsanomalien

Tatsächlich weicht die a.R. aber von diesem Standardwert etwas ab, wenn die Luftschichten anders gelagert sind. Liegen sie teilweise schräg - was wegen der Sonnen- und Schattenseite über jedem Gebirgszug der fall ist, tritt im Zenit statt des Wertes 0 die sog. Zenitrefraktion auf.

Solche Refraktions-Anomalien können 0,2" bis etwa 1" erreichen und sind der Grund, warum in der Astronomie und Geodäsie ausgeklügelte Messverfahren erforderlich sind, wenn eine Messgenauigkeit von besser als 1" gewünscht wird. Sie sind auch ein wesentlicher Grund, warum sich durch Astrometriesatelliten wie Hipparcos die Genauigkeit der Astrogeodäsie von 0,01" bis 0,1" auf 0,001" steigern lässt.

Kleine Temperatur-Änderungen innerhalb des optischen Systems von Fernrohr, Kuppel der Sternwarte oder Kamera bzw. Sensor) oder durch Abkühlung während der Nacht bewirken ebenfalls geringfügige Anomalien. Um sie unter der Messgenauigkeit zu halten, sind die Instrumente vor Gebrauch der Umgebungstemperatur anzugleichen, bzw. die sog. "Saalrefraktion" der Kuppel oder der Fernrohröffnung zu modellieren. Dies ist besser möglich, wenn die Einstrahlung - etwa durch einen weißen Anstrich der Kuppel oder durch Temperaturregelung eines Satelliten - minimiert wird.

Terrestrische und Satelliten-Refraktion

Verläuft ein Lichtstrahl zur Gänze innert der Atmosphäre, so spricht man meist von "terrestrischer Refraktion". Sie tritt bei jeder geodätischen Messung an der Erdoberfläche auf und wirkt der Erdkrümmung um etwa ein Siebentel entgegen. Dieser Faktor heißt Refraktionskoeffizient und wurde bereits von Carl Friedrich Gauß mit durchschnittlich 0,13 der Erdkrümmung bestimmt (Hannover'sche Landesvermessung um 1800).

Man kann sie auf ähnliche Art modellieren bzw. berechnen wie die astronomische Refraktion, doch spielen lokale Temperaturänderungen der Luft eine größere Rolle. Nimmt die Lufttemperatur nach oben nicht wie bei der Normatmosphäre mit 0,6° pro 100 Meter ab, krümmt sich ein Lichtstrahl stärker oder schwächer. Bekannt ist der Spiegeleffekt über heißem Asphalt, wenn man - etwa auf der Autobahn - in flachem Winkel daraufblickt. Hier ist der Refraktionskoeffizient der bodennahen Luftschichten sogar negativ (R.K. bis -2). Verlaufen die Meßstrahlen in einiger Höhe über dem Gelände, kann der R.K. etwa zwischen 0,10 und 0,15 variieren. Dennoch begrenzen diese Anomalien (Abweichungen der Luftschichten von der Kugelform) die Genauigkeit, mit der die Höhe von Vermessungspunkten bestimmt werden kann, auf einige Millimeter bis Zentimeter.

Bei der Messung zu Satelliten wiederum "beginnt" bzw. endet der Lichtstrahl nicht in völligem Vakuum, und das Ziel ist auch nicht "unendlich" weit entfernt wie ein Gestirn. Dadurch tritt ein parallaktischer Effekt auf, der einige Prozent der astronomischen Refraktion ausmachen kann. (Eine Skizze dieses Effekts folgt demnächst./ Geof 19.7.)

Siehe auch

Astrometrie, Brechungsindex, Optik, Refraktion, terrestrische Refraktion, Geoidbestimmung

Literatur und Weblinks

• Refraktionstafeln in laufenden Astronomisch-geodätischen Jahrbüchern von IAU-Institutionen (s.a. Berliner/ Heidelberger Astr.JB bis 1960), bzw. des Astronomischen Recheninstituts Heidelberg und seiner Websites, oder
• in Lehr- oder Jahrbüchern der Astronomie oder Meteorologie
• Refraktionstheorie, atmosphärisches Kugelschalenmodell