Archimedische Körper

Der Begriff der Archimedischen Körper wurde von Archimedes geprägt. Er bezeichnet Körper, mit zwei Eigenschaften: Alle Kanten alle gleich lang und an jeder Ecke treffen sich gleich viele Kanten. Die Flächen müssen nicht kongruent sein.

Es gibt 14 Archimedische Körper, von denen Archimedes 13 entdeckte.

Alle Archimedischen Körper bestehen aus zwei verschiedenen Flächenarten.

Einige sind Abstumpfungen von Platonischen Körpern:

• abgestumpfter Tetraeder
• abgestumpfter Würfel
• abgestumpfter Oktaeder
• abgestumpfter Dodekaeder
• abgestumpfter Ikosaeder, dessen Form sich bei Fullerenen, bei den Kuppeln von Buckminster Fuller und beim Fußball findet.

Durch weiteres Abstumpfen erhält man folgende Körper:

• Den Kuboktaeder und den abgestumpften Kuboktaeder
• Den Ikosidodekaeder und den abgestumpften Ikosidodekaeder
• Den Rhombenkuboktaeder
• Den Pseudo-Rhombenkuboktaeder
• Den Rhomben-Ikosidodekaeder
• Den abgeschrägten Würfel
• Und den abgeschrägten Dodekaeder

Einige Archimedische Körper sind Zwischenkörper zwischen zwei Platonischen Körpern:

• Kuboktaeder
• Ikosidodekaeder

Dual-Archimedische Körper, bestehen aus nur aus einer Flächenart, nämlich Rauten bzw. Rhomben, haben aber zwei verschiedene Arten von Ecken (der Rhombendodekaeder hat zum Beispiel Ecken an die 3 Rhomben bzw. Kanten und solche Ecken, an die 4 Rhomben bzw. Kanten grenzen). Damit sind sie keine Archimedischen Körper im ursprünglichen Sinne mehr.

• Rhombendodekaeder (12 Flächen, 14 Ecken (6 mit 4 angrenzenden Kanten und 8 mit 3 angrenzenden Kanten) und 24 Kanten)
• Rhombentriakontaeder (30 Flächen, 32 Ecken (12 mit 5 angrenzenden Kanten und 20 mit 3 angrenzenden Kanten) und 60 Kanten)