Arbeitstabelle zur Summe der quadrierten Abweichungen vom arithmetischen Mittel

Für die Werte 4, 5, 7, 3, 6 soll die Summe der quadrierten Abweichungen vom arithmetischen Mittel berechnet werden.

Wir beginnen mit einer Arbeitstabelle, in der die gegebenen Werte aufgetragen sind

Wir bilden die Summe der zweiten Spalte

Wir teilen die Summe der zweiten Spalte durch die Zahl der Werte

Auf diese Weise haben wir das arithmetische Mittel berechnet:

Nun erweitern wir unsere Arbeitstabelle um die Abweichung der einzelnen Werte vom arithmetischen Mittel:

Die Summe dieser neuen Spalte ist weniger interessant. Wir können sie zur Kontrolle trotzdem ausrechnen. Sie muss 0 betragen:

Als nächstes fügen wir unserer Arbeitstabelle eine Spalte hinzu, die die Quadrate der letzten Spalte enthält:

Wenn wir von dieser letzten Spalte wieder die Summe berechnen, ist die gestellte Aufgabe gelöst:

Siehe auch: Standardabweichung