Antoine Gomband, Chevalier de Mere

Antoine Gomband, genannt Chevalier de Mere war ein französischer Edelmann und Spieler. Mit ihm wird die mathematische Berechnung von Glücksspielen verbunden.

1654 wandte er sich an Blaise Pascal, weil er mit seinen Glücksspielen keinen Erfolg mehr hatte. Mit Hilfe von Pierre de Fermat wurden die Gewinnchancen der beiden Würfelspiele genau ermittelt.

Wette 1:

Der Chevalier wettete, dass er mit einem Würfel mit vier Würfen mindestens eine "6" erzielen würde. Die Gewinnchancen waren hier gut: 51,77 Prozent.

Berechnung: bei vier Würfen gibt es 1296 mögliche Ergebnisse (6 x 6 x 6 x 6).

Ungünstig für den Chevalier sind 625 Ergebnisse (5 x 5 x 5 x 5). Die Gewinnchance ergibt sich aus 1-625/1296 = 0,5177 oder 51,77 Prozent.

Wette 2:

Der Chevalier wettete, dass er mit zwei Würfeln mit 24 Würfen mindestens eine "Doppel 6" erzielen könnte. Bei dieser Wette konnte der Chevalier im "long-run" nicht gewinnen, denn die Gewinnchancen lagen nur bei 49,14 Prozent.

Berechnung: bei jedem Wurf mit zwei Würfeln gibt es 36 mögliche Ergebnisse, von denen 35 für den Chevalier ungünstig sind, also 35/36 = 0,9722. Bei 24 Würfen ergibt sich somit 0,5085 (0,9722 hoch 24) als "Gegenwahrscheinlichkeit". Die Chancen für den Chevalier sind 1-0,5085 = 0.4914 oder 49,14 Prozent. Bei 25 Würfen hätte der Chevalier die Wette langfristig gewonnen; hier liegen die Gewinnchancen für die "Doppel 6" bei 50,55 Prozent.