Anomalie (Quantenfeldtheorie)

Unter einer Anomalie in der Quantenfeldtheorie versteht man die Brechung einer klassischen Symmetrie einer Feldtheorie (auf klassischem Niveau) durch den Prozeß der Quantisierung.

Die physikalische Relevanz solcher Anomalien drückt sich u.a. dadurch aus, dass sie einen wesentlichen Beitrag zum Zerfall des neutralen Pion

liefern.

Von großer Bedeutung im Zusammenhang mit quantenfeldtheoretischen Anomalien ist die so genannte Ward-Identität. Dabei handelt es sich um Gleichungen für quantenmechanische Amplituden, die in quantisierten Theorien an die Stelle der (durch die Quantisierung ungültig gewordenen) Erhaltungssätze treten.

Vom Standpunkt der Quantenfeldtheorie aus betrachtet ist die Bezeichnung Anomalie eigentlich nicht sinnvoll gewählt, denn so gesehen verschwinden die (zu den Erhaltungssätzen gehörenden) Symmetrien nicht durch die Quantisierung, sondern entstehen vielmehr zusätzlich beim Übergang von der Quantenfeldtheorie zum klassischen Grenzfall.

Eine weitere Anwendung der Anomalien neben dem Pion-Zerfall ist die Erklärung des Fehlens eines neunten Goldstone-Boson das von der QCD ansonsten gefordert würde.

Im Standardmodell treten keine Anomalien auf, da sich die Beiträge der verschiedenen Flavors von Quarks und Leptonen gerade gegenseitig aufheben.