Anfangsbedingungen sind konkrete Angaben zum Errechnen der Lösung einer Differentialgleichung, wobei alle benötigten Angaben für einen einzigen Wert der unabhängigen Variablen (dem Anfangswert) gegeben sind.
Sei die gegebene Differentialgleichung y"=2. Die Lösungsmenge dieser Gleichung ist y=x2+a1x+a0. Gesucht sind nun die Werte der Konstanten a0 und a1 für eine gegebene Aufgabenstellung.
Ein Anfangswertproblem wäre:
Gesucht ist die Lösung mit y(0)=0 und y'(0)=1 (dh. für x=0 sind Funktionswert und Ableitung bekannt).
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