Aktuale Unendlichkeit (Philosophie)

Die aktuale Unendlichkeit bezeichnet einen Begriff der abgeschlossenen Unendlichkeit, d.h. einer Unendlichkeit, deren sämtliche Elemente gegeben sind, wobei von der Nichtabgeschlossenheit des Bildungsprozesses einer unendlichen Menge abstrahiert wird. Die klassische Mathematik und die klassische formale Logik verwenden den Begriff der aktualen Unendlichkeit seit dem 6. bis 5. Jahrhundert vor der Zeitrechnung. Die Abstraktion der aktualen Unendlichkeit wird als eine stärkere Idealisierung als die Abstraktion der potentiellen Unendlichkeit betrachtet. Bei der aktualen Unendlichkeit wird mit unendlichen Gesamtheiten, z.B. Mengen, wie mit (kleinen) endlichen Gesamtheiten operiert, deren Elemente alle irgendwie fixiert werden können, z.B. mit Hilfe einer abgeschlossenen Liste ihrer Elemente. Es werden dabei alle Gesetze der formalen Logik, einschließlich des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten verwendet, dessen Anwendung auf unendliche Gesamtheiten von den Anhängern der konstruktiven Logik und Mathematik abgelehnt wird.