Viele Aussagen der Geometrie lassen sich mit Hilfe ähnlicherDreiecke beweisen. Man verwendet dabei die so genannten Ähnlichkeitssätze, das sind einfache Kriterien, an denen man ähnliche Dreiecke erkennen kann. Im Einzelnen gibt es vier Ähnlichkeitssätze:
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen.
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei entsprechenden Seitenverhältnissen übereinstimmen.
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen.
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seiten und im Gegenwinkel der größeren Seite übereinstimmen.
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