Ähnlichkeit (Mathematik)

Das Attribut ähnlich hat in der Mathematik folgende Bedeutungen:

• In der Geometrie sind zwei Figuren zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (eine geometrische Abbildung, die sich aus zentrischen Streckungen und Kongruenzabbildungen zusammensetzen lässt) ineinander übergeführt werden können.
  Winkel und Streckenverhältnise stimmen in ähnlichen Figuren überein. Kongruente Figuren sind stets ähnlich. Das Umgekehrte ist im Allgemeinen falsch: Ähnliche Figuren können verschieden groß sein.

Siehe auch: Ähnlichkeitssätze

• In der linearen Algebra heißen zwei quadratische Matrizen A und B ähnlich, wenn sie durch eine invertierbare Matrix S ineinander überführt werden können, A = S B S^-1. Insbesondere bedeutet das, dass sie dieselben Eigenwerte besitzen. Ähnlichkeit ist hier ein Spezialfall von Äquivalenz.