Abundante Zahl

Eine natürliche Zahl nennt man abundant, wenn ihre Teilersumme (die Summe aller Teiler exklusive der Zahl selbst) größer ist, als die Zahl selbst.

Ist die Teilersumme gleich der Zahl, spricht man von vollkommenen Zahlen; ist sie kleiner, so spricht man von defizienten Zahlen.

Die kleinste abundante Zahl ist 12 (1+2+3+4+6>12), die kleinste ungerade abundante Zahl ist 945.

Eine Zahl n heißt leicht abundant, wenn die Summe ihrer Teiler gleich n+1 ergibt. Die Frage, ob es eine leicht abundante Zahl gibt, ist bislang ungeklärt.