Abschirmung

Abschirmung ist die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Atomkern durch die Wirkung der übrigen Elektronen in einem Mehrelektronenatom. Die Energie ε n,l eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms von den Quantenzahlen n und l ab. Für die Radialteile Rn,l (r) der zugehörigen Einelektronenfunktionen Φ n,l,ml wurden von Slater analytische Ausdrücke vorgeschlagen. Die allgemeine Form für ε n,l und Rn,l (r) lautet:

wobei e Ladung, Z Kernladungszahl, ε0 elektrische Feldkonstante, a0 Bohrscher Radius (atomare Einheiten), N Normierungsfaktor ist. Die Abschirmkonstante σn,1 und die effektive Quantenzahl n' werden nach folgenden Regeln ermittelt (Slater-Regeln):

• 1) Elektronenschalen mit größeren Hauptquantenzahlen als n bleiben unberücksichtigt.

• 2) Jedes weitere Elektron mit gleichem n trägt 0,35 zu σn,1 bei (für n = 1 aber nur 0,3).

• 3) Für l = 0 und 1 (s,p) trägt jedes Elektron der Schale n - 1 0,85 zu σn,1 bei, für l = 2,3 aber 1,0.

• 4) Alle Elektronen aus noch tiefer liegenden Schalen liefern einen Beitrag von 1,0.

Für n' gilt bei n = 1 2 3 4 5 6

                n'= 1 2 3  3,7  4,0   4,2

 

Die Einelektronenfunktionen Φn,l,m = Rn,l (r) Yl,m(θ,φ) die mit den obigen Regeln ermittelten Radialteilchen heißen Slater-Orbitale.