Abbesche Sinusbedingung

Die Abbesche Sinusbedingung ist in der Optik eine von Ernst Karl Abbe formulierte Bedingung, nach der zur optimal scharfen Wiedergabe eines axialen Objektpunktes nicht nur der Öffnungsfehler (Abbildungsfehler) behoben, sondern auch der Abbildungsmaßstab β über alle das optische System in verschiedenen Höhen passierenden Strahlen konstant sein muss. Die Abbesche Sinusbedingung lautet allgemein:

n sin σ / n' sin σ' = konstant = β

Dabei bedeuten n, n' die Brechzahl des Mediums auf Objekt- und Bildseite und σ, σ' den Winkel des zur Einfallshöhe h gehörenden Objekt- bzw. Bildstrahls gegen die Achse. Für die Objektweite unendlich geht die Abbesche Sinusbedingung über in:

h / sin σ' = konstant = f'.

Hierbei ist f' die bildseitige Brennweite. Die Abbesche Sinusbedingung lässt sich praktisch nur für kleine Strahlneigungen gut näherungsweise erfüllen. In diesen Fällen bleibt das Bild frei von störender Koma (Abbildungsfehler) und zeichnet sich durch hohe Brillianz aus.