Mathematik 3 (griech.), im 16. und 17. Jh. erreichte die Algebra eine Blüte durch die Einführung von Variablen in Form von Buchstaben in Gleichungen. Sie war die Grundlage, als Descartes (1596/1650) die analyt. Geometrie und als Newton und Leibniz gegen Ende des 17. Jh. die Infinitesimalrechnung entwickelten, Basis für die Methoden der Analysis. Auch wenn ihre begriffl. Grundlagen bis ins 19. Jh. (Cauchy 1789/1857) bzw. bis zur Entdeckung der Nicht-Standard-Analysis um 1960 unklar waren, entwickelte sich die Analysis und mit ihr die gesamte M. nun in großem Ausmaß und Erfolg in Theorie und Anwendung. Diese Zeit ist reich an bedeutenden Mathematikern (Euler, Gauss, Cauchy, Riemann u.v.a.). Eine neue Wende in der Geschichte der M. zeichnete sich am Anfang des 19. Jh. mit der Entdeckung nicht-euklid. Geometrien ab.
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