Geometrie, ursprüngl. war G. die Kunst der Landvermessung, neben der Zahlentheorie die klass. mathemat. Grunddisziplin, die Wiss. der Größen und Formen. Die ersten Anfänge der G. als mathemat., d.h. beweisende Diziplin schreibt man Thales von Milet (um -624/-545 v.Chr.) und Pythagoras (um -570/-500 v.Chr.) zu. Das mathemat., speziell das geometr. Wissen der antiken griech. Mathematik ist in den 'Elementen' des Euklid (um -300 v.Chr.) zusammengefaßt und dokumentiert eine erstaunl. Blüte frühen mathemat. Denkens, das bis vor 200 Jahren die wiss. G. bestimmte. Die euklid. G. galt lange als die einzig mögliche. Ein methodolog. wichtiger Fortschritt war die Entwicklung der analyt. G., die auf Descartes (1596/1650) zurückgeht. Sie ordnet den Punkten des Raumes Koordinaten zu, die so zu Paaren oder Tripeln von Zahlen, allg. zu n-tupeln, das sind geordnete Mengen von Zahlen, werden, und behandelt die geometr. Figuren und Verhältnisses in algebraischer Weise.
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